Rev.
Méd. Rosario 86: 105-109, 2020
BENIAMINO Y SU
MINITOUR ESTADISTICO
Oscar Bottasso IDICER (UNR-CONICET)
Rosario,
Argentina
Quienes lo
conocieron en su paso por los claustros refieren que Beniamino Cercaprofondo era un colega de certezas llevar; y gran
adherente a esa especie de proclama por la que la toma de decisiones clínicas
debía sostenerse en la mejor evidencia científica.
Afecto como era a
estas cuestiones parece ser que rondaba en su mente la idea de estudiar si los
niveles plasmáticos de un analito del metabolismo lipídico estaban asociados
con el pronóstico de la enfermedad aterosclerótica. Y como el tránsito por un terreno
que le resultaba bastante escabroso, lo tenía a maltraer decidió buscar
el asesoramiento de otro arribado peninsular capomastro dei numeri1 bastante mentado
por aquellos años, don Piero Della
Sottile Veritá.
Lo que sigue es un racconto a partir de las notas que el mismo Beniamino tomara durante aquella
tarde, climática y mentalmente calurosa.
Con toda la cautela
que impone adentrarse en un territorio donde uno transita a tientas, el galeno expuso
el problema sin rodeos. Ante lo cual,
il professore le exigió
una mayor claridad
en la formulación de la idea. Según Beniamino
existían sobradas razones fisiopatogénicas para suponer que la presencia de
niveles aumentados del metabolito guardaba relación con un pronóstico más pobre
de los pacientes con enfermedad cardiovascular.
-Si vamos a medir
pobreza estamos complicados, señaló Don Numérico.
-Perdón Maese me
refiero a un mayor riesgo de morbimortalidad a los 5 años.
Con el ceño
fruncido il Capo dejó en claro que la
investigación biomédica era una empresa destinada a obtener una estimación válida
y precisa de los alcances
del efecto, el cual podría
ser pequeño, inexistente, o de gran porte y significativo.
-Por eso he venido,
recalcó Beniamino.
-Pues bien, como
punto de partida lo que usted sostiene debe ser confrontado con la hipótesis
nula o de no asociación…que los datos de su estudio podrían
rechazar y así aceptar la existencia
de tal relación.
El rostro de Beniamino trasuntaba una suerte de
desasosiego que desembocó en un pedido de auxilio, “a decir verdad
vine aquí por ayuda, pero evidentemente mi piso es bastante
movedizo, le agradecería que fuera más
explicitó”
Mandolina de por
medio su ilustrísima comenzó a puntear: “Desde su introducción a principios del
siglo XX, la prueba de significación de hipótesis ha causado mucho debate.
Combina las pruebas de Fisher y de la dupla integrada por Neyman y Pearson.
Fisher partió del establecimiento de una hipótesis nula y el valor de P,
llamado el nivel de significado. O si se quiere un indicador en cuanto a la
fuerza de la evidencia contra la hipótesis nula, cuanto más bajo es el valor P,
más fuerte”.
-Por cierto, en las
investigaciones médicas que uno lee, esto de P aparece siempre.
-Efectivamente es
uno de los procedimientos estadísticos más transitados en la investigación
biomédica, y a veces hasta mal utilizado. Para mi gusto se le presta menos
atención al enfoque de Neyman-Pearson acerca de las dos hipótesis estadísticas,
nula y alternativa.
-En mi caso esta
última sería la asociación del metabolito con la enfermedad.
-Así es. Attenzione2,
que estos señores también señalaron otros aspectos muy atendibles, la
probabilidad de incurrir
en dos errores, uno denominado alfa o tipo I (rechazar la hipótesis nula cuando era verdad) y el otro beta o
tipo II (aceptarla cuando la alternativa era cierta), a la par del tamaño de la
muestra requerido para el estudio.
-Vale decir que, si
se rechaza la hipótesis nula, aceptamos la alternativa, acotó Beniamino con un dejo de entendimiento.
-Giusto3,
y eso se denomina inferencia estadística.
- ¿Y en base a qué
se rechaza o no la hipótesis nula?
-Apelamos a una
prueba estadística, la cual nos brinda valores críticos para definir regiones
de rechazo y de aceptación.
-Vuelvo de
desbarrancar, se lamentó Beniamino mientras
sacudía la cabeza.
-Vediamo un po´, caro dottore4, “Un modelo estadístico es un conjunto de suposiciones, incluidas las
probabilidades de las observaciones en función de la hipótesis. Cuando combinamos
observaciones empíricas, quiero decir los datos del estudio, con el modelo
estadístico y efectuamos inferencias, asumimos validez a lo hallado. Al
elegirse valores críticos para una prueba, dejaremos de lado la hipótesis nula
si obtenemos un resultado que cae en la zona de rechazo o la admitiremos si el
valor se ubica en la de aceptación. De
entrada, se establece la probabilidad de cometer un error de tipo I,
generalmente al 5%.
-No me queda claro
el tipo este.
-Tiene que ver con
esto de rechazar la hipótesis nula cuando es verdadera.
- ¿Por qué 5%?
-Una probabilidad
del 5% para este tipo de error significa que, a la larga, si realizáramos un
número interminable de estudios idénticos al planteado con la única posibilidad
de que produzcan resultados diferentes, 5 de cada 100 pruebas
de significación rechazarían la hipótesis nula;
si es que esta fuera cierta y los datos tuvieran validez.
-Antes de que se
derritan mis sesos ¿Cómo sabe uno si ocurrió o no este error tipo I?
-Si la prueba no
rechaza la hipótesis nula, podemos decir con 100% de certeza que no hemos
incurrido en esta clase de error. Si contrariamente está hipótesis fuera “abatida”, sólo podemos
indicar cuán probable es que lo hayamos cometido.
-Si es que la
hipótesis nula fuera verdadera y el estudio muy bien realizado.
-¡Bravo Dottore!, applausi.
-Altro che applausi, el valor de P è un male di testa5.
-Haya paz, véalo
como la probabilidad de obtener una estimación alejada de un valor
especificado, o si se quiere el valor de no efecto, vinculado a la “hipótesis
nula''.
-El valor de P lo
calcularíamos……...
-Cuando haya
recolectado todos los datos, existen distintas pruebas en función del tipo de
variable.
-Digamos que cuando
uno lee trabajos donde se resalta la pequeñez del valor P es para cargar las
tintas y dejar en claro que se rechaza la hipótesis nula por un amplio margen.
-No le quepan
dudas. Pero recuerde que el nivel de significación es un mix, donde se funden o
confunden error alfa y valor de P. Es más, en la literatura inglesa la
abreviatura de prueba de significación de hipótesis abreviada como NHST surge
de la amalgamar NHT de Neyman- Pearson, con ST de Fisher.
-Complicada la
yunta esta.
-El nivel de la
prueba es la probabilidad de cometer un error tipo I y lo que se hace es
cotejar el nivel preespecificado de la prueba, generalmente 0.05, con el valor
de P surgido de analizar los datos. Si el valor P es menor que el nivel de la
prueba, se rechaza la hipótesis nula y se indica que el resultado es
"estadísticamente significativo". ¡Está claro Madonna Santa!
-Si, pero tenían
necesidad de armar esta mezcolanza.
-Le hago un poco de
historia. El valor de P surgido de las ideas de Fisher constituía un índice
destinado a ayudar al investigador a determinar si se modificaban los
experimentos a futuro o se fortalecía la hipótesis nula. Pero esta propuesta no
contó con el beneplácito de Neyman- Pearson
porque en cierta medida eso implicaba una vuelta al supuesto subyacente. Fue así como plantearon las pruebas de hipótesis como una alternativa más objetiva al valor P de Fisher,
al no requerir una inferencia
inductiva por parte del investigador; inaceptable para ellos como
método científico. Y mientras ambos
consideraban que su formulación mejoraba
las pruebas de significación, Fisher sostenía que no
era aplicable a la investigación porque a menudo, durante el curso de un
estudio se descubre que las suposiciones iniciales sobre la hipótesis nula son
cuestionables debido a fuentes de error inesperadas. Él creía que el uso de decisiones rígidas de
rechazo/aceptación basadas en modelos formulados antes de recopilar datos era
incompatible con el escenario al que se enfrenta el científico.
¡Como médico, bravissimo Signore6 Fisher!
¡Me lo sospeché
desde un principio!
¿Y cómo terminó la historia?
-A la postre lo
pragmático y tecnológico prevaleció sobre lo filosófico. Y el valor de P llegó
a ser interpretado como "el error tipo I observado", particularmente
porque desde lo matemático el valor P es el nivel de error alfa más pequeño en
el que uno puede justificar el rechazo de la hipótesis nula.
-Pobre Fisher.
-Se cuenta que se
sintió consternado al ver su "Probabilidad de significación"
absorbida en la prueba de hipótesis.
-¡Cómo me gustan
los entretelones!
-Tra noi7,
hay algunas limitaciones que a menudo se soslayan.
-¡Todo oídos!
-El valor P se
calcula como la probabilidad de una región crítica de posibles observaciones
bajo la hipótesis nula. Pero definir
lo que eso significa en la vida real no es cosa sencilla. De hecho, la vinculación entre la teoría matemática
de la probabilidad con el día a día es un tema controvertido.
-Recuerdo haber
escuchado hace unos cuantos años que la estadística era una mesa del mejor
roble asentada sobre la superficie del mar, por esto de la probabilidad.
-Excelente
síntesis.
-Y qué explicación
podría darle a un novato como yo.
-La teoría sobre
esta cuestión propone un espacio de "eventos" donde probabilidad
viene a ser una medida, como longitud o superficie, en dicho sitio.
-Y en la bajada a
tierra cómo se digiere eso.
-Algunos han
sostenido que el espacio de los eventos era el conjunto de todos los resultados
posibles de tal experimento. Pero como sólo obtenemos un resultado, el tema no
termina de cerrar.
¿Cosa facciamo8?
-En estudios epidemiológicos
donde uno conforma una muestra aleatoria a partir de la población; el espacio
de los eventos viene a ser, el conjunto de todas las posibles muestras
aleatorias que podrían haber sido elegidas.
-Y todos conformes.
-Abbastanza9.
-A riesgo de
resultar tedioso, tengo otra cuestión con la que uno se topa reiteradamente.
-Ni se imagina
todas las que a mí me asaltan, pero dígame a cuál se refiere.
-El intervalo de
confianza.
-Una buena brújula
ante las tantas tormentas numéricas, diría yo.
-Sálveme del
naufragio, entonces.
¡Caro Signore dei dubbi10!, el intervalo de confianza es como una oscilación a partir de una
estimación puntual, hacia un rango de posibles valores en la población sobre la que queremos sacar conclusiones. El dato brinda información acerca de la magnitud del efecto y la precisión.
La amplitud de ese
intervalo indica en qué medida la estimación puntual se ve influenciada por
chance.
-Di nuovo nel fango della confusione11
-Tomemos dos
ejemplos de riesgo relativo. En el primero de ellos el valor es de 4.8 con un
intervalo que va de 1.4 a 15.0 y estadísticamente significativo (P < 0.025).
Por su parte, el resultado del segundo es 1.5, su intervalo de 0.8-2.3, y el
valor de P = 0.15. A pesar de ser significativo, el primer caso da la pauta que
la chance es superior a juzgar por la amplitud del intervalo y por ende menos
confiable que el segundo cuya oscilación es más reducida.
¡Bravo Egregio Professore!, pero si no es
demasiada molestia querría solicitarle una última reflexión respecto a la
validez del estudio.
-Por cierto, cuanto
menos válido más engañosa la prueba de hipótesis. Una investigación debe
satisfacer varios requisitos y hay cuatro que siempre están en el podio. El
tamaño muestral, adecuación del enfoque causal y el modelo estadístico, como
así también ausencia de sesgo y factores de confusión.
-È molto complesso per caritá12.
-Ma no, è soltanto un lavoro che viene
giocato seriamente13. Como una suerte
de estratos geológicos cada período por el que atravesó el pensamiento
científico ha dejado su impronta y finalmente hemos arribado a un estatus
bastante aceptable; muy asequible a esa franja de mortales entusiasmados y apasionados. Fíjese
en la hoja debajo del vidrio del escritorio, es parte
de un texto redactado por Battista un colega que trabaja en el piso de arriba amico delle riflessioni in profondità14.
¿De qué se trata?
-Es una síntesis
acerca de las características del conocimiento científico, sin los enredos del
lenguaje estadístico, por lo que no se asuste.
-No llevo conmigo
los anteojos de cerca.
-Se lo leo con todo gusto:
“Es crítico
porque trata de distinguir certezas
entre falacias a partir
de una medulosa tarea racional que otorga justificación a cada tramo de conocimiento ganado. Lo cual
implica adherir a métodos de investigación, ceñidos a un plan previo y
posterior examen de la experiencia. Por supuesto, sin perder
de vista que las técnicas de verificación evolucionan en el tiempo en busca de
aprehender cada vez mejor eso que llamamos realidad. También es sistemático
porque es una unidad ordenada, los nuevos conocimientos se integran al sistema,
relacionándose con los que ya existían.
Nada de informaciones aisladas, sino un fenomenal entramado de ideas conectadas
entre sí”.
-Felicite a su
vecino de mi parte; y no más preguntas. Prometí pasar por el hospital para
conversar sobre un paciente internado hace un par de días.
¿Agotado?
-Le diría que
siento una especie de indigestión estadístico-matemática.
-Espero que no se
sienta contrariado, o defraudado en su expectativa. Si es así lo lamento.
-Creo que son
demasiadas cosas y uno queda con poca capacidad de reacción.
-Tranquilícese, le aseguro que, haciendo camino,
se familiarizará rápidamente con estos nuevos protagonistas.
-Insisto en que la
asimilación llevará su tiempo.
-El ejercicio
mental del que hace uso para ejercer
su profesión es el mismo que se requiere para investigar; de modo que no debería
preocuparse demasiado. Pero independientemente de lo que usted vaya a decidir,
nunca deje de sentirse aprendiz. Es la mejor actitud para seguir creciendo como
persona que precede a cualquier otra cosa que encaremos en la vida…. ¡Buona fortuna Dottore!
-Lo mismo para Ud. Professore, y que el próximo encuentro
sea menos caluroso in ogni modo15.
Las anotaciones de nuestro colega concluyen
aquí y por algún avatar del destino no tan casual quedaron en uno de los cajones
del escritorio que supo usar por
aquellos años. Los memoriosos
dicen que meses después anotició
a todos de su intención de radicarse en una mediana
localidad del norte argentino donde haría las veces de médico generalista.
La afirmación de Descartes que las decisiones humanas seguían un funcionamiento similar al de un reloj no entrevió el componente
emocional que se colaba en este accionar. Las adoptadas por los Médicos no son
la excepción y vaya uno a saber cuántas “empatías prescriptivas” resultarían
agriadas tras un análisis más detenido y meticuloso.
Nunca sabremos si algunos de estos desencantos
se apoderaron de Beniamino, y si así fuera bueno sería que no les hubiera
asignado gravedad. Como actividad humana la Medicina suele acarrear
incertidumbres a veces desalientos y es precisamente allí cuando cobra plena
vigencia aquel dicho de la Roma imperial, Ubi
dubium ibi libertas16.
Neyman Pearson
1 Maestro
de obras de los números
2 Atención
3 Correcto
4 Veamos
un poco, querido doctor
5 Otra
que aplausos……es un dolor de cabeza
6 Muy
bien señor
7 Entre
nosotros
8 Qué
hacemos
9 Lo
suficiente
10 Querido
señor de las dudas
11 De
nuevo en el barro de la confusión
12 Es
muy complejo por favor
13 Pero
no, es sólo un trabajo que se juega seriamente
14 Amigo
de las reflexiones en profundidad
15 En
todos los modos
16 Donde
hay duda hay libertad